Nini Bennett. Omar Khajjam: Wiskundige in die Ooste, digter in die Weste
Thursday, May 5th, 2022
Omar Khajjam
“My tomb shall be in a spot where the north wind may scatter roses over it.” – Omar Khajjam
I.
Na aanleiding van ’n onlangse gesprek oor Vertaalpraktyk op Versindaba het die belangrikheid van Daniel Hugo se vertaling van Omar Khajjam weer onder die soeklig gekom. Maar alvorens ek na hierdie vertaling verwys, is dit belangrik om eweneens Khajjam se bydrae tot die wiskunde en sterrekunde te beskryf.
Omar Khajjam sal onthou word as een van die mees invloedryke wetenskaplikes van die Middeleeue, maar ook vir sy bydrae tot poësie, oftewel die rubāʿiyāt ( رباعیات ), wat “kwatryne” beteken. Die digter het in die Weste bekendheid verwerf nadat Edward FitzGerald sy werk in Engels vertaal het. Hierdie ikoniese vertaling staan bekend as Rubaiyat of Omar Khayyam (1859); en Daniel Hugo se vertaling en bewerking van hierdie teks na Afrikaans heet Die Roebaijat (2014).
Omar Khajjam, gebore Abu’l Fath Omar ibn Ibrahim al-Khayyam, was ’n bekende Persiese wiskundige, sterrekundige, filosoof, digter en Sufi-mistikus (1048 – 1131). Die geskiedskrywer Baihaki verskaf besonderhede oor Khajjam se persoonlike horoskoop ten tye van sy geboorte: “Die son en Gemini was in ’n stygende lyn – hy was Gemini.” Volgens hierdie data het moderne kenners van sterrekunde bepaal dat Khajjam inderdaad op 18 Mei 1048 gebore is. Die naam Khajjam beteken “tentmaker”: dié wiskundige en digter kom uit ’n familie van tentmakers.
Omar Khajjam het sy kinderjare deurgebring in Naisjapoer, in die noordooste van die Persiese Ryk. Sy buitengewone intellek is sedert sy vroeë kinderjare opgemerk deur sy onderwysers en hy is aangeraai om sy studies voort te sit onder leiding van Imam Muwaffak Nishaboeri, die beste onderwyser in die Khorasan-distrik wat hoogsbegaafde kinders, sowel as dié uit die adelstand, onderrig het.
Reeds voor die ouderdom van 25 het Khajjam boeke geskryf wat ’n belangrike bydrae sou lewer tot algebra, soos byvoorbeeld Problems of Arithmetic.
Die politieke bestel van die elfde eeu het onmiskenbaar ’n deurslaggewende rol gespeel in die verloop van Khajjam se lewe. Die vestiging van die Seljuk-dinastie, wat bygedra het tot die Turks-Persiese tradisie in die Middeleeuse Midde-Ooste en Sentraal-Asië het egter aanleiding gegee tot ’n onstabiele militêre ryk. Die Seljuk-heerser, Toghril Beg was die nuwe selfaangestelde sultan van hierdie Oghuz Turkse Soennitiese Moslem-dinastie. In hierdie onseker klimaat het Khajjam onverpoos bly werk en studeer in Naisjapoer. Bedags het hy klasgegee in algebra en meetkunde; saans was hy werksaam as Malik-Shah I se hofadviseur in die Seljuk-hof; en snags het hy in die sterrekunde studeer. In sy seminale Treatise on Demonstration of Problems of Algebra, wat in 1070 verskyn het, beskryf Khajjam watter uitdagings die intellektueel van sy tyd in die gesig moes staar:
“I was unable to devote myself to the learning of this algebra and the continued concentration upon it, because of obstacles in the vagaries of time which hindered me; for we have been deprived of all the people of knowledge save for a group, small in number, with many troubles, whose concern in life is to snatch the opportunity, when time is asleep, to devote themselves meanwhile to the investigation and perfection of a science; for the majority of people who imitate philosophers confuse the true with the false, and they do nothing but deceive and pretend knowledge, and they do not use what they know of the sciences except for base and material purposes; and if they see a certain person seeking for the right and preferring the truth, doing his best to refute the false and untrue and leaving aside hypocrisy and deceit, they make a fool of him and mock him.”
Volgens geskiedskrywers het Khajjam só hoë status as wetenskaplike geniet dat die Karakhaniese vors, Shams al-Mulk Nasr, aan Khajjam die hoogste eer wou betoon deur hom (Khajjam) langs hom op die troon te laat sit.
II.
Khajjam is bekend vir sy wiskundige bydraes tot meetkundige oplossings van derdegraadse polinomiese vergelykings deur keëlsnitte te gebruik. In wiskunde is ’n keëlsnit die kurwe wat gevorm word wanneer ‘n snit deur ’n keël gemaak word. Hierdie vorm kan ellipties, parabolies of hiperbolies wees. Dit was waarskynlik binne hierdie konteks wat Khajjam voortgebou het op Abu al-Wafa se gevolgtrekkings wat gelei het tot die berekening van n-de magswortels van arbitrêre heelgetalle.
Voorts bied Khajjam ’n interessante historiese blik op die geskiedenis van die dag. Hy beweer dat die Griekse wiskundiges weinig bygedra het tot die teorie van derdegraadse polinomiese vergelykings. So ook beweer hy dat skrywers soos Al-Mahani and Al-Khazin slegs meetkundige probleemstellings na algebra toe vertaal het. Khajjam was dus die eerste persoon om ’n algemene teorie van derdegraadse polinomiese vergelykings te vestig:
In the science of algebra one encounters problems dependent on certain types of extremely difficult preliminary theorems, whose solution was unsuccessful for most of those who attempted it. As for the Ancients, no work from them dealing with the subject has come down to us; perhaps after having looked for solutions and having examined them, they were unable to fathom their difficulties; or perhaps their investigations did not require such an examination; or finally, their works on this subject, if they existed, have not been translated into our language.
In sy Treatise on Demonstration of Problems of Algebra lê Khajjam die beginsels vir die grondslag vir algebra, deel van die korpus wiskundige kennis soos dit oorgedra en versprei is na Europa.
Omar Khajjam het ook ’n bydrae gelewer tot die vestiging van die begrip ewewydigheid, wat later deel gevorm het van Euklidiese meetkunde. Khajjam het selfs, in dieselfde tyd, ’n ontdekking gemaak wat presies ooreengestem het met die alombekende stelling van Pythagoras, naamlik dat vir ’n reghoekige driehoek, die vierkant op die skuinssy gelyk staan aan die som van die vierkante op die twee reghoeksye.
III.
As sterrekundige het hy die Jalali-kalender ontwerp; ’n interkalêre sonkalender wat die grondslag vir die Persiese kalender gelê het. In 1079 het Khajjam aangekondig dat die lengte van ’n jaar gemeet word as 365.24219858156 dae. Gegewe die feit dat die lengte van ’n jaar verander in die sesde desimale plek in ’n persoon se leeftyd, is hierdie verstommend akkuraat. As voorbeeld: die lengte van ’n jaar aan die einde van die 19de eeu was 365.242196 dae, terwyl dit vandag 365.242190 dae beslaan. Volgens Khajjam se dissipels het dié intellektuele reus nie geglo in astrologie as vorm van toekomsvoorspelling nie. Die weervoorspellings wat Khajjam vir die sultan moes doen, was nie juis akkuraat nie. Sedert die middel van die tiende eeu het hierdie “ilm al-nujum” geskei: daar was astrologie en daar was teoretiese wiskundige astronomie. Khajjam was ’n sterrekundige en wiskundige en het hom per se besig gehou met die wetenskappe, nie met die magiese denke rondom sterrewiggelary nie.
IV.
Foto: J. Hambidge. By die graf van Omar Khajjam
Omar Khajjam is op die ouderdom van 83 oorlede in sy tuisstad, Naisjapoer. Een van sy volgelinge, Nizami Aruzi het vertel dat Khajjam in die jaar 1112 voorspel het dat sy graf iewers sou wees waar die noordewind roosblare daaroor sou waai. Vier jaar ná Khajjam se dood het Aruzi inderdaad Khajjam se grafsteen opgespoor. Dit was teen ’n tuinmuur en die blomblare van peer-, perske- en roosbome het teen die muur gebreek en die hele grafsteen daarmee bedek. Later is Khajjam se grafsteen verwyder en vervang met ’n wit marmermonument wat voortaan bekend sou staan as “Omar Khajjam se mausoleum”. Hierdie monument is ’n trotse toonbeeld van Persiese argitektuur wat deel vorm van Iran se nasionale erfenis.
V.
Die interessante dualisme rondom Omar Khajjam is dat hy in die Ooste bekend was as wiskundige en sterrekundige, maar in die Weste as digter. Baie poësielesers, in verskeie tale, is egter onbekend met Khajjam se wetenskaplike prestasies, net soos sy tydgenote onbewus was van sy prestasies as digter. Na die seminale vertaling, Rubáiyát of Omar Khayyám deur die Engelse digter, Edward FitzGerald (1859), het hierdie vertaling groot gewildheid (en aansien) geniet in die herlewing van die Oriëntalisme binne die fin de siècle van die dag.
FitzGerald se bronteks bevat die transkripsies wat sy vriend en die onderwyser, Edward B. Cowell in 1856 – 1857 vir hom gestuur het en wat gebaseer is op die sogenaamde Kolkata-en Bodleaanse manuskripte.
Edward FitzGerald
VI.
Sedert 1861 is Rubáiyát of Omar Khayyám gepopulariseer deur die prokureur en kenner van die Sanskrit, Whitley Stokes: FitzGerald se bewerking was besonder gewild in die Pre-Rafaelitiese kunskringe in Engeland. Dit is egter FitzGerald se derde uitgawe in 1872 wat vir ’n wegholsukses in die VSA gesorg het. In die 1880’s was die vertaling insgelyks gewild onder alle Engelssprekende lesers en het daar liberale “Omar Khajjam-klubs” begin ontstaan. Die agnostiese, nihilistiese en hedonistiese aard van die poësie het geresoneer met die opstand teen die sedes en moralisme van die Victoriaanse kultuur. Dit is immers prikkelend om die poësie van ’n Middeleeuse, afvallige Moslem, wat skryf oor die verleidinge van wyn en vroue, te lees! Khajjam se kwatryne is ondertussen in meer as 40 tale vertaal – inderdaad ’n kosbare toevoeging tot enige taal se vertaalskat. Khajjam het ook eeue later sy weg gevind na die multimedia van vandag, soos byvoorbeeld die kameevertoning wat die bundel maak in die onlangse televisiereeks, New Amsterdam; dis nou afgesien van dosyne ander films, toonsettings en komposisies. Daar word na Khajjam se kwatryne verwys as “een lang gedig”; waarskynlik die bes verkoopte gedig/poësie van alle tye. (Met uitsondering natuurlik van “Desiderata” van Max Ehrmann: laasgenoemde is eerder ’n kommersiële gedig wat aansny by die populêre kultuur.)
In die resensie op Versindaba van Daniel Hugo se Die Roebaijat wys die digter en literêre vertaler, Zandra Bezuidenhout daarop dat iets besonders daartoe moes gelei het dat, ten spyte van Khajjam se Afrikaanse voorvaders soos C.J. Langenhoven, C. Louis Leipoldt, Herman Charles Bosman en Abraham Jonker, óók Daniel Hugo se vertaling lofwaardig en relevant binne die literêre sisteem ontvang is. Klik gerus op die skakel om dié resensie te lees: https://versindaba.co.za/2014/06/16/resensie-die-roebaijat-omar-khajjam-vert-daniel-hugo/
Taal (en vertaling) is immers ’n lewende organisme wat oor tyd verander. In sy onderhoud met Bernard Odendaal beweer Hugo tereg: “Dit is ’n bekende verskynsel in die letterkunde dat klassieke tekste herhaaldelik vir nuwe geslagte lesers vertaal word, onder meer omdat die taal self met die verloop van tyd verander. Langenhoven se Afrikaans klink vandag noodwendig oudmodies; FitzGerald se Engels natuurlik ook, maar dit is myns insiens geen argument om daarom doelbewus argaïsties te gaan vertaal of ’n gedateerde vertaling bo ’n moderne een te verkies nie.” Klik gerus op die volgende skakel om die volledige onderhoud tussen Bernard Odendaal en Daniel Hugo te lees: https://versindaba.co.za/2014/05/23/onderhoud-met-daniel-hugo-3/
FitzGerald se vertaling staan in die teken van die Romantiek. Volgens Bezuidenhout is die gewildheid van Die Roebaijat waarskynlik te danke aan ’n samespel van verskillende faktore. FitzGerald se oorspronklike vloeiende Engelse vertaling het die werk aan die Westerse wêreld bekendgestel. Die beknopte en maklik leesbare “lewenswyshede” het in die smaak geval van ’n leserspubliek wat in die negentiende eeu gereed was vir ’n vermenging van speelsheid en erns, waarmee die kwatryne, ook danksy hul inhoud, die draak gesteek het met die sobere Victoriaanse lewensuitkyk van daardie tyd. Die inkleding van die eksotiese antieke, Persiese leefwêreld het die verbeelding geprikkel sodat dit geen wonder is dat hierdie stuk Midde-Oosterse kultuurerfgoed met verloop van tyd klassieke status verkry het nie.
Die eerste uitgawe van Rubaiyat of Omar Khayyam bestaan uit 75 kwatryne. Hugo het 50 kwatryne uit die oorspronklike uitgawe (en latere variante en byvoegings van FitzGerald) uitgekies – die verse wat die meeste tot die digter-vertaler gespreek het. Hugo se keuse van die vyftigtal kwatryne (met FitzGerald se Engelse vertaling op dieselfde bladsy afgedruk) word vergesel van interessante toeligting omtrent Khajjam en die destydse Persiese tydsgees, sowel as aantekeninge oor vorige vertalings.
Bezuidenhout wys voorts in haar bespreking van die vertaalde kwatryne hoe moeilik dit is om poësie te vertaal, omdat poësie vereis dat daar nie slegs met eksplisiete en implisiete woordbetekenisse, letterlike omsettings en moontlike ekwivalente gewerk word nie, maar met die volle digtersinstrumentarium. ’n Vertaler van vaste versvorme, soos in die geval van Die Roebaijat moet deurentyd rekening hou met tegniese aspekte soos versbou, beeldspraak, klankwaardes en ritme, en ook met die vereiste eindrym in die eerste, tweede en vierde versreël van elke kwatryn. Maar dit vra vir ’n fyn balanseerkuns en uiteraard kan die kulturele stoffering van die vers nié gekompromitteer word ten koste van die tegniese aspekte van die gedigte nie.
Die leser kan in die volgende voorbeelde self aflei hoeveel vaardigheid sulke vertalings vereis. Ek het ook ter illustrasie dat vertaling dinamies is en geen twee vertalings dieselfde is nie, vir die ingenieur/digter Mellet Moll die onderstaande drie kwatryne aangestuur en hom gevra of hy nie ook sy hand daaraan wil waag nie.
Edward FitzGerald:
Awake! for Morning in the Bowl of Night
Has flung the Stone that put the Stars to Flight:
And Lo! the Hunter of the East has caught
The Sultán’s Turret in a Noose of Light.
Daniel Hugo:
Ontwaak! Die oggend het in die kom van die nag
die blink klip geslinger wat die sterre laat vlug.
En kyk, die ruiter uit die ooste het
die sultanstoring gevang met ’n lasso lig.
En vir die blote leesplesier kan C.J. Langenhoven se (meer argaïese vertaling) van die vers ook vergelyk word:
C.J. Langenhoven:
Ontwaak! Sien in die nag se kom gegooi
die oggend-klip, die sterre is verstrooi.
En kyk! Die Jagter van die Ooste vang
Die sultans toring in sy strik van rooi.
Mellet Moll:
Ontwaak, die môre het die nag se kom
gegooi met klip en sterre wederom:
Aanskou die jagter uit die ooste wat
die sultanstoring in die lig vermom.
In Bezuidenhout se resensie wys sy op die tegnieke en voetwerk wat dit van Hugo vereis het in ’n kwatryn (nr. 15), wat die skynbare vergeefsheid van die lewe beskryf. Hugo bou die Oosterse beeld van die “Muezzin” uit deur ’n “minaret” te gebruik, een van die mooi vondse in die bundel en waar die derde en vierde reëls in die Afrikaanse teks met ritmiese presisie loop:
Edward FitzGerald:
Alike for those who for TO-DAY prepare,
And those that after a TO-MORROW stare,
A Muezzín from the Tower of Darkness cries,
‘‘Fools! your reward is neither Here nor There.’’
Daniel Hugo:
Daar is dié wat slegs lewe vir vandag
terwyl ander hoopvol op môre wag.
’n Donker man roep uit die minaret:
“Vergeefs dat jul na ’n beloning smag.”
Mellet Moll:
Soos sommiges vir hierdie dag berei
en ander hulle blik aan more wy
so roep die muezzin uit die minaret:
die loon ontwyk die hele gekkerny.
In kwatryn nr.16 transporteer Hugo die vertaling na die leefwêreld van eietydse Afrikaanses deur gebruik te maak van die woord “prof”:
Edward FitzGerald:
Why, all Saints and Sages who dicuss’d
Of the Two Worlds so learnedly, are thrust
Like foolish Prophets forth; their Words to scorn
Are scatter’d, and their Mouths are stopt with Dust.
Daniel Hugo:
Die redenasies van profeet en prof
oor tyd en ewigheid sal gou verdof;
môre word hulle verkeerd bewys en
ten slotte is hul monde propvol stof.
Mellet Moll:
Die heiliges en wysgere beweer
dat elkeen in sy eie veld regeer.
Maar soos die vals profete wat hul is
sal hul hul woorde in die stof verteer.
VII.
’n Mens kan beweer dat vaste versvorme en voorgeskrewe metriese rymskemas op ’n versnyding tussen die wiskunde en poësie neerkom. Khajjam het in sy vrye tyd kwatryne geskryf; hy is heel waarskynlik die vader van die kwatryn (die verskeie moderne mutasies van hierdie vaste versvorm ten spyt). Khajjam se agtergrond as wiskundige het, sonder twyfel, ’n rol gespeel in die “ontwerp” van hierdie vierreëlige versvorm met sy metriek en rym. ’n Wetenskaplike wat poësie skryf, beskik oor ’n stel vaardighede, kennis – of is dit ’n denkwyse? – waarmee ’n “gewone” digter andersins nie so bekend is nie. ’n Mens kan tereg vra of ’n persoon wat goed geskool is in wiskunde dus oor ’n sekere voorsprong beskik, of is dit ’n metriese aanslag, gebaseer op dieselfde aanname dat musiek onderlê is in die wiskunde?
Uiteindelik is dit die vreugde en veelsydigheid van segging wat intrinsiek aan poësie is wat wins vir die leser word. Om Ezra Pound aan te haal:
Poetry is a sort of inspired mathematics, which gives us equations, not for abstract figures, triangles, squares, and the like, but for the human emotions. If one has a mind which inclines to magic rather than science, one will prefer to speak of these equations as spells or incantations; it sounds more arcane, mysterious, recondite.
Die Roebaijat bied as Afrikaanse vertaling ’n waardevolle leerkurwe vir aspirantvertalers én lesers wat bloot hierdie poësie geniet as die ryke inkleding van antieke lewenswaarhede.
Verwysings:
Erkenning aan die grafika. Olieverf. Jay Hambidge se voorstelling: At the Tomb of Omar Khayyam (1911).
Hugo, D. 2014. Die Roebaijat van Omar Khajjam. Pretoria: Protea Boekhuis.
Rashed, R. 1996. Encyclopedia of the History of Arabic Science. Verenigde Koninkryk: Routledge.
https://www.britannica.com/biography/Omar-Khayyam-Persian-poet-and-astronomer
