“En dan het daar ’n derde ding by my opgedaag: Ons, die mens, het niks uitgevind nie, ons ontdek alleen wat van vóór die Oerknal af bestaan. Ons BMW of selfoon is geheel en al gemaak van alles wat reeds bestaan van lank voor die mens daar was. Alles is gemaak millennias voor ons daar was. Die wiskunde het voormenslik reeds bestaan, lank, lank voor daar mense was om dit te ontdek. Alles wat ons maak, sg. “uitvind”, is na-maak of om-maak. In plaas daarvan dat ons dit nederig erken, maak dit ons arrogant en ontken ons die Goddelike wat agter alles sit.”
– TT Cloete tydens ’n onderhoud met Marlies Taljard op Versindaba oor sy digbundel, Karnaval en Lent. (https://versindaba.co.za/tag/onderhoud-met-tt-cloete-karnaval-en-lent/?fbclid=IwAR0CfbndY4T7V1R-Tb0fyvVVbrP7bZ-EU-4Atoxqt0Uqusc5Mgjhy-Uosl8 )
Cloete verwys hier inderwaarheid na die verskynsel “biomimese” (biomimetics, ook bekend as biomimicry). Biomimese of biomimiek dui op die nabootsing van modelle, sisteme en elemente in die natuur met die doel om komplekse probleme op te los. Die term is ontneem uit die Griekse bios (lewe) en mīmēsis (mimese of akteurskap). Lewende organismes het verwikkelde en goed aangepaste strukture, materiale en bloudrukke met verloop van tyd gevorm deur natuurlike seleksie. Biomimese lei dus tot nuwe tegnologie wat deur biologiese nabootsing geïnspireer is.
Biomimese kan saamgevat word in drie kenmerke: (1) Die nabootsing van modelle in die natuur help die mens om komplekse prosesse en uitdagings die hoof te bied, en ondersteun en voorspel ook toekomstige wetenskap- en ingenieursontwerp. (2) Die natuur dien as maatstaf en stel ’n ekologiese standaard om menslike innovasies mee te toets. (3) Die natuur tree op as mentor: biomimese open nuwe, maar “ou” beproefde weë om die natuur te bestudeer tot voordeel van die mens. Ná 3,8 biljoen jaar van ewolusie weet die natuur wat werk en wat lewensvatbaar is.
Die natuur beliggaam met ander woorde die mens se eeu-oue oorlewingsmeganismes en wetenskaplike ontwerpe. ’n Eenvoudige voorbeeld hiervan is Leonardo da Vinci se sketse oor die anatomie van voëls as ’n potensiële model vir ’n “vliegmasjien” – en wat op die lange duur aanleiding gegee het tot vliegtuie in die moderne lugvaart.
Sentraal tot die oeuvre van T.T. Cloete staan die beskouing van God-die-skepper en ’n lofprysing op die wyse waarop God hom in die grootse samehang van die geweldige verskeidenheid skeppingsdinge openbaar. Dit is die poësie van ’n belydende Christen wat bewonderend dig oor die elemente van die skepping. Hierdie spore van ’n almagtige skepper word dikwels op ’n katalogusagtige wyse verdig: die skynbaar onverwante word omgedig tot samehangende goddelike betekenis. In Cloete se bundels is sy belangstelling in die natuur en lewenswetenskappe dominante temas. Die digter is wyd belese in die eksakte sowel as die biologiese wetenskappe. Cloete se Christelike poësie is minder tradisioneel van aard as byvoorbeeld dié van Totius, en hy daag selfs sommige aanvaarde religieuse opvattings uit. Die Godsopenbarende kwaliteit van die skepping word in verband gebring met die ewolusieleer, en talle verse in sy oeuvre is gegrond op ’n Darwinistiese beskouing waarin daar besin word oor die skepping en die gepaardgaande opeenvolging en interafhanklikheid van lewenspatrone en -spesies. Naas Charles Darwin se On the origin of species (1859) wat sentraal (en dikwels paradoksaal) staan tot Cloete se poësie, is die digter ook goed bekend met die werk van Phillip V. Tobias, Stephen Hawking en Thomas Morgan. Uiteindelik slaag Cloete daarin om wetenskap en religie oortuigend naas mekaar in sy werk te stel en om die oënskynlik onversoenbare poëties te versoen.
As digter van jukstaposisie, handel Karnaval en Lent in die breë oor die polêre spanning tussen feestelike oordaad en vergrype: Karnaval teenoor die vastyd en reiniging, Lent. Beide begrippe is gemunt uit die Rooms-katolieke liturgie, en die bundel skets laasgenoemde oordaad en weerhouding na aanleiding van die skildery op die omslagontwerp, Die geveg tussen Karnaval en Lent (Pieter Brueghel). Die wonder van die skepping word vergestalt in verwysings na ’n skepper wat moeilik gepeil of geken kan word: só word God die “Onbegryplike” (65); die “Onnoembare” (160); die “Aanwesige Afwesige Krag” (139); die “kosmiese argitek” (116); die “Onbemande Krag” (64) en die “Ontoeganklike” (53) genoem. In alle gevalle staan die mens en sy wetenskaplike innovasies relatief tot ’n skepper wat rééds die bloudrukkonstruksies van alles wat leef en bestaan, eerste geskape het. Ek spits my toe op Karnaval en Lent, as laaste digbundel van Cloete, om die opvattings rondom biomimese in sy poësie uit te wys.
’n Siening wat aansluit by biomimese, is die vergestalting van sacred geometry (of heilige meetkunde) in Karnaval en Lent, soos dit voorkom in onder meer “priesterwerk” (142) en “onontsyferbare syfers” (139 -141). Die geometriese bloudruk van die getal ‘6’, soos dit in verskillende heksagonale skeppings uiting vind, word besing.
In die gedigte “hutspot” (64) en “die heilige” (53) word daar na die bekende Fibonacci-reeks verwys as ’n goddelike, matematiese kodering tydens die skeppingsproses. Om Cloete in sy eie woorde aan te haal, met verwysing na die reeds gemelde onderhoud aan die begin van hierdie opstel: “Die wiskunde het voormenslik reeds bestaan, lank, lank voor daar mense was om dit te ontdek.”
hutspot
die nietige wegkruip-gansogie en die groot
sonsoeker-sonneblom het dieselfde volmaakte
identies geordende spirale
gemaak deur dieselfde geniale
Onbemande Krag
is die misantropiese gesig
van die hottentot
en Iwan die Verskriklike
saamgestel in dieselfde saamvat
kom die ribbok of nog mooier
die koedoe met sierlike horings
die stokinsek en die allermooiste
teer vlinder Piscis Australis
en die vis
Ichtus
Hierdie wiskunde, of meer spesifiek bloudrukke waarna Cloete verwys, staan bekend as heilige meetkunde en word gedefinieer as die onderliggende meetkunde in die natuur. Sommige bronne beskryf dit as die meetkunde van bewussyn. Dit wentel om die idee dat alle bewussyn, insluitend die van die mens, uitsluitlik op heilige meetkunde gebaseer is.
Heilige meetkunde skryf simboliese en heilige betekenisse toe aan sekere meetkundige vorms en sekere geometriese proporsies. Dit sluit in fraktale wat voorkom as herhalende patrone in die natuur. Die konsep heilige meetkunde word geassosieer met die oortuiging dat ’n God die skepper van die universele geometer is. Die meetkunde wat gebruik word in die ontwerp en konstruksie van godsdienstige strukture soos kerke, tempels, moskees, godsdienstige monumente, altare en tabernakels, is soms as heilig beskou. Die konsep is ook van toepassing in die skepping van godsdienstige en geestelike kuns. Nadat die konsep “biomimese” in die vyftigerjare vir die eerste maal gemunt is deur die Amerikaanse biofisikus en ontdekker, Otto Schmitt, het Jenine Benyus met haar grensverskuiwende werk, Biomimicy: Innovation Inspired by Nature in 1997 ook die beskouing van heilige meetkunde gedemistifiseer. Die klem is nie meer op die Goddelike skepper wat heilige getalle as vingerafdruk oral in sy skepping gelaat het nie: dit is nou in die hande van wetenskaplikes, ingenieurs en ontwerpers om te bestudeer en na te boots.
Johannes Kepler (1571–1630) het in die geometriese onderbou van die kosmos geglo. Harvard-wiskundige Shing-Tung Yau het in 2010 ’n geloof in die sentraliteit van meetkunde uitgespreek: “Lest one conclude that geometry is little more than a well-calibrated ruler – and this is no knock against the ruler, which happens to be a technology I admire – geometry is one of the main avenues available to us for probing the universe. Physics and cosmology have been, almost by definition, absolutely crucial for making sense of the universe. Geometry’s role in this may be less obvious but is equally vital. I would go so far as to say that geometry not only deserves a place at the table alongside physics and cosmology, but in many ways, it is the table.”
Heilige meetkunde het sy wortels in die studie van die natuur, soos reeds genoem, asook die wiskundige beginsels wat daarin werksaam is. Baie natuurlike vorms kan met meetkunde verband hou, byvoorbeeld die Nautilus, ’n koppotige weekdier se skulp groei teen ’n konstante tempo en dus vorm sy dop ’n logaritmiese spiraal om daardie groei te akkommodeer sonder om van vorm te verander. Heuningbye bou seskantige selle om hulle heuning te berg. Baie van die heilige meetkunde-beginsels van die menslike liggaam en van antieke argitektuur is saamgestel in die Vitruviaanse Man-tekening deur Leonardo da Vinci.
Daar kan vervolgens nie verwys word na heilige meetkunde sonder om die bekende Fibonacci-getalreekse te beskryf nie. Laasgenoemde getalle is vernoem na die Italiaanse wiskundige Leonardo van Pisa, later bekend as Fibonacci.
Baie natuurlike verskynsels, ook dié in die kosmos, word beskryf word deur die volgorde van Fibonacci-getalle sowel as die beginsel van die “goue verhouding” wat hiermee verband hou. Die getalbloudruk wat Fibonacci se getalle onderlê kan byvoorbeeld teruggevind word in die anatomie van pynappel- en dennekeëls, of in die blom van ’n artisjok.
In die Fibonacci-getalreeks word elke getal bereken as die som van die voorafgaande twee getalle. Die ry lyk soos volg:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ens.
Let byvoorbeeld op hoe die syfers in die ry gekies word:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
En so kan mens aangaan. As gevolg hierdie patroonmatigheid lyk die volgorde so:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ens.
Die resultaat van die deelsom van enige Fibonacci-getal deur die vorige getal (behalwe vir die heel eerste), blyk naby aan die sogenaamde getal Ф (phi) = 1, 618 te wees. En hoe groter die deeltal en deler, hoe nader kwosiënt vir hierdie ongewone aantal. Die breukdeel van die getal Ф duur onbepaald, want dit is ’n irrasionele getal. Die nommer Ф word Fibonacci se “goue verhouding” genoem. Die goue verhouding word nageboots in die natuur in die spirale van weekdiere of in die blare, bomme en bloeiwyses van sommige plante soos die Romanesco-broccoli en sonneblomme. Die struktuur van spiraalstelsels stem ook ooreen met die Fibonacci-spiraal soos byvoorbeld die Melkweg of die Andromeda-sterrestelsel.
3: 2 = 1, 5
5: 3 = 1,667 (afgerond)
8: 5 = 1, 6
13: 8 = 1, 625
…..
233: 144 = 1.618 (afgerond)
…..
Die voorkoms van heksagone is volop in die natuur, soos die volgende gedig ook getuig:
- onontsyferbare syfers
[…]
1 lewe is te min
om al die 6’e in te pas
van die Aanwesige Afwesige Krag
waar ons tot brekens toe ons op besin…
met sy 6 blare teken
die satynblom in sy kern ’n heksagoon
daarbinne is ’n 6-punt-Dawidster
met in sy binneste ook wéér ’n heksagoon
vindingryk inbereken
die sneeukristal met sy 6 speke
dra dieselfde boodskap uit die hemele
se verste ver grenslose
steeds verskuiwende streke
in sy kern het wéér ’n 6-kant
uit dieselfde geruislose droom
hom tuisgemaak
uit dieselfde eggo-verbeelding
kom in sy vol 6-hoeksel
die by se sonskyngoue heuning
nog meer onverklaarbaar
vorm atome 6 hoeke
in die uitroep-regop basaltpilaar
met sy 8 000 heksagonale ommatidia sigbaar
alleen onder ’n loep
sit ’n insek stom en onpeilbaar
na my verbysterende eie stafiesoog en staar
[…]
te ON vir enige vinger of sleutel om dit te boetseer
al dié heksagonale chemiese strukture
in die benseen in my motor en in piperidien
in die pieksels in my drukkersink
in fraktale (daar is geen klem chaos nie!)
in die spieëls van Salt waarmee ons die sterre
nader bring en van digby sien
hierdie vreemde verwante wonders koggel almal
met dieselfde 6 sprokies –
herhaalverhaal onderling
vir mekaar dieselfde terggetal (pp. 139 – 141)
Die voorkoms van heksagone in “3. onontsyferbare syfers”:
In bogenoemde vers betrek Cloete die heksagoon in verskillende gedaantes om die wonder van sekere aspekte van die skepping uit te wys. ’n Seshoek of heksagoon is ’n veelhoek met ses hoeke en ses sye: dit is ’n geometriese vorm wat biologies dikwels voorkom en herhaal, van die groter kosmos soos byvoorbeeld Saturnus se seshoek, tot in mikroskopiese detail, byvoorbeeld die heksagone as saamgestelde oë by insekte.
Die sneeuskristal: Alhoewel elke sneeukriskal ses punte het, is geen twee kristalle ooit dieselfde nie. Dit is vanweë die oneindige veranderlikhede in weerstoestande dat die kristalle van mekaar bly verskil, maar steeds heksagone bly.
Bye se seshoekige selle: Die binnekant van ’n byekorf, met sy aantal gepakte seshoeke, bly ’n wonder. Wetenskaplikes bestudeer vir eeue lank die raaisel waarom bye seshoeke vir hulle selle kies, in teenstelling met vorms soos vierkante of sirkels. Die antwoord lê in verpakkingsdoeltreffendheid. ’n Heksagoon is ook die sterkste geometriese vorm. Met die verpakking in heksagone vermors die bye geen leë ruimtes nie – heksagone is inderdaad die ‘beste’ natuurlike ingenieurs- of argitektoniese ontwerp.
Die basaltpilare waarna Cloete verwys, is seshoekig of neem die vorm van seshoekige silinders aan. As rotsformasie koel lawa (basalt) vinnig af. Hierdie gesmelte lawa trek saam en krimp in; en dié inkrimping lei tot kraakvorming wat seskantig in struktuur is. Die seskantige struktuur van basaltpilare is dus die gevolg van kraakvorming gedurende die maksimum vrystelling van energie.
Heksagonale saamgestelde oë by insekte: As mens na sekere insekte kyk, vorm die oë ’n versameling klein ogies of saamgestelde oë (ommatidia) wat elkeen as ’n individuele visuele reseptor funksioneer. Elke ogie is heksagonaal. Om die volledige stel op te maak, word duisende seshoekige oë saamgevoeg. Die resultaat is ’n visie wat wetenskaplikes ultra-veelkleurig noem. Dit is die wêreld se mees gevorderde visie en is, soos in die geval van die naaldekoker met sy 30 000 oë, beter as enige sig wat tot dusver in die diereryk waargeneem is. Menslike visie geskied as driekleurvisie. Dit is omdat die mens drie soorte liggevoelige proteïene (opsins) in sy oë het. In die geval van ’n naaldekoker is daar 30 verskillende soorte opsins in dié insek se oë. Daarom is die kleuronderskeidingsvermoëns van ’n naaldekoker in alle opsigte superieur. Die moontlikheid vir insekte om duisende saamgestelde oë te hê, geskied vanweë die hoë verpakkingsdoeltreffendheid van die seshoekige vorms van hulle oë.
Bensien: Koolstof is ’n chemiese element in die Periodieke Tabel met die simbool C en atoomgetal van 6. Dié niemetaalagtige, tetravalente element kom algemeen voor en het verskeie allotropiese vorms, byvoorbeeld grafiet of diamant. Allotrope is twee of meer vorme van dieselfde element met verskillende (kristal-)strukture. Dit is insiggewend om Cloete se bundeltitel Allotroop (1985) weer terug te vind binne die konteks van bensien en die gepaardgaande bensienketting. Wanneer 6 koolstofatome met waterstof verbind, word ’n bensienketting gevorm. Cloete verwys in strofe 13 na dié ketting, wat ’n perfekte heksagoon vorm.
Fraktale, voorstellings van komplekse nie-liniêre sisteme met onstabiele beginwaardes, kom volop voor in die natuur en is gebaseer op die konstante herhaling van ’n self-gekorreleerde meetkundige patroon.
“In die spieëls van Salt”. Die Suider-Afrikaanse Groot Teleskoop of SALT is ’n teleskoop met ’n 11 meter spieëldeursnee en geleë naby Sutherland in die Karoo. Die installasie van dié massiewe spieël het in Maart 2004 begin en bestaan uit 91 seskantige, konkawe spieëls, wat elkeen afsonderlik deur rekenaars beheer word en gestel kan word om op ’n gemeenskaplike brandpunt saam te val. Die teleskoop stel wetenskaplikes in staat om kwasars en spiraalnewels te bestudeer, wat ’n miljard keer te dof is om met die blote oog waar te neem.
Die doelmatigheid van ’n skeppingsplan blyk ook uit die vers, “die sigbare Ondeursigtige” (58 – 59), waarin mikroskopiese wonders ’n fabelagtige verloop neem. In “mi gruwelt” (119) druk die spreker die versugting uit om weg te kom van gesofistikeerde wetenskaplike kennis en bloot terug te keer na ’n simplistiese vorm van lewe, soos ’n kameeldoring of sneeukristal, enige iets behalwe ’n “afgerigte geoefende geadresseerde mens” (121). Soos in die gedig “lewensafrigters” maak Cloete ’n paar anachronistiese spronge deur die geskiedenis van die mensdom in die gedig “ploeg” (73 – 76), waarin die gedagte van biomimese weer gestalte vind. Die slotstrofe:
ek is die androïde wat self niks kan uitvind nie
wat alleen kan maak van wat ek ontdek het
wat reeds klaar daar is
gegee toe die oerknal binnensmonds
ingedink is
ingevind is (p. 73)
Die mens is in wese slegs ’n “androïde”; metafories ’n bedryfstelsel wat sedert sy primitiewe bestaan, bloot deur biomimese bestaande skeppingspatrone internaliseer, naboots en eien as sy eie.
Cloete se bemoeienis met die wetenskappe en sy sistemiese lewensiening bied baie stof tot nadenke – en braakveld wat nog onontgin lê. In die programgedig (“Vooraf”) in Karnaval en Lent beweer die digter tereg:
die metafoor is die hart en siel van die gedig dus
is dit onbetwisbaar dat alle wetenskap op ’n gedig berus (p. 11)
In die eerste instansie is God ’n digter. Maar God die skepper, as digter, is ook ’n wetenskaplike, die oer-skepper-wetenskaplike wat die biomimetiese beginsels vir die mens neergelê het om verder mee te woeker. Die mens, die ingenieur en wetenskaplike, kyk hierdie modelle af by sy skepper-God – en soortgelyk, by wyse van goddelike inspirasie, gebore uit dieselfde beskouings as dié van mimese, word die mens self digter. Die vers “Vooraf” resoneer met “God die digter”:
God die digter
Chili is deur ’n digter gemaak. – Pablo Neruda
daar is meer poësie in die sneeuvlokkie
as in die letterkunde en baie meer poësie
in die miskruier in die toktokkie
in die meteorologie en entomologie
in die môremis en in die bergpiek
die horison wat in die hemel wegraak
in die rooswolk is daar baie meer liriek
die aarde is deur ’n digter gemaak
(Uit: Driepas, Tafelberg: 1989)
Verwysings:
Cloete, T.T. 2014. Karnaval en Lent. Kaapstad: Tafelberg.
http://ngm.nationalgeographic.com/2008/04/biomimetics/tom-mueller-text