Poësie as toegepaste wiskunde
Joel E. Cohen
Nou ja, toe. Dit wil my voorkom asof Nuuswekker hom tans in ‘n fase bevind waar voor die hand liggende en algemeen-aanvaarde waarhede bekyk word vanweë wetenskaplike ondersoek en bevindinge daaroor. Nietemin, as korrektief op die ooraanbod van sport hierdie maand, die volgende:
Daar word nogal dikwels kommentaar gelewer oor die gewaande verwantskap tussen poësie en wiskunde. Nou het Joel E. Cohen, een van die wêreld se voorste wiskundiges, ‘n eassay op The American Scholar se webtuiste geplaas wat juis dié verwantskap ondersoek. In sy inleidende opmerkings motiveer Cohen sy uitgangspunt soos volg: “I want to mix apples and oranges by insisting on the important features shared by poetry and applied mathematics. Poetry and applied mathematics both mix apples and oranges by aspiring to combine multiple meanings and beauty using symbols. These symbols point to things outside themselves, and create internal structures that aim for beauty. In addition to meanings conveyed by patterned symbols, poetry and applied mathematics have in common both economy and mystery. A few symbols convey a great deal. The symbols’ full meanings and their effectiveness in creating meanings and beauty remain inexhaustible.”
Daarna bekyk hy indringend ‘n gedig van A. E. Housman (1859-1936) en eindig sy betoog met die volgende slotsom: “Turning from meanings to patterns, we face another mystery. How do the combined patterns of the symbols, on the page or spoken, evoke so much beauty,” gevolg deur die verdere uitwys van ooreenkomste tussen poësie en toegepaste wiskunde: “Like poetry, applied mathematics combines multiple meanings, economy, pattern, and mystery. In its scientific or practical applications, applied mathematics points to something external. It also alludes to prior mathematics. Its few symbols convey a lot. Its use of symbols often involves internal repetition, symmetry, and chiasmus. It is replete with unexpected truths, unexpected applications, and diverse proofs that illuminate different aspects of a single truth.”
Indien jy Cohen se wiskundige analise van die vers wil bestudeer, kan jy dit hier vind, maar helaas, vir hierdie leser is dit ‘n brug in die niet. As verdere toegif, by wyse van afsluiting, Cohen se slotopmerking: “Poetry and applied mathematics, with mysterious success, both use symbols for beautiful, economical pointing and patterning. Pointing establishes a relation between symbols and a world beyond the domain of symbols. Patterning establishes a relation between symbols and other symbols in the same domain. Poetry and applied mathematics fall along a continuum between pointing and patterning.”
Amen. En wees my, ‘n arme klutskop, genadig.
***
Vanoggend verwelkom ons Marius Crous wat sy eerste blog geplaas het; ook is daar nuwe insette deur gereelde bloggers soos Andries Bezuidenhout, Philip de Vos, Charl-Pierre Naudé, Carina Stander en Desmond Painter om te geniet.
En steeds geen verdere bydraes tot die Blogfokus nie … Ai, ai. So is dit dan.
Mooi bly.
LE
Wiskunde en die Digkuns. Ek handhaaf nou al lank ‘n eie teorie (eendag as ek tyd het sal ek bietjie huiswerk doen rondom die stelling) naamlik dat; Skaak wonderkinders gewoonlik in Musiek en Wiskunde talentvol is, ek wil beweer hulle sal ook digterlik talentvol wees. Ek glo dit het te doen met kwaliteite of verwantskappe in ritme, metrum, herhaling, patroon herkening, vorm, struktuur, analitiese vermoë, simboliek ens. wat neerslag vind in Skaak, Wiskunde en uiteraard Musiek en na my mening ook in die Digkuns.
My wiskundeonderwyser was een van my pa se onmiddellike bure op die hoewes wes van Bloemfontein waar ek grootgeword het. Naweke en skoolvakansies het hy op klein skaal in sy kakieklere oorkant die grensdraad geboer. Weeksoggende staan hy in sy wit oorjas voor die skryfbord, besig met “groot dinge”, soos hy dit by die klaskamerdeur afgekondig het voor ons ingenooi is.
Langs die sewende ewewig van algebraiese vergelykings sou hy ons meesleur, totdat ons deur uitkansellasie op die eenvoudige slotsomme afkom. “Darem maar mooi,” sou hy grootogig s^e: “Pure musiek, of digkuns!” En die vingerpunte van sy twee hande teen mekaar tik. Dan uitbars in laglekkerte.
Het ons met sirkels gewerk, sou hy eers vryhand die kring trek, vryhand die middelpunt aanstip en dan met die bordpasser kyk hoe naby hy aan die ware Jakob gekom het. Herhaaldelik het hy vertel dat dit is wat Leonardo da Vinci as jong seun reggekry het toe sy skildermeester hom versoek het om sy slag met teken te wys.
As ons driehoeksmeting gehad het, was ons meermale buite die klas. Hoe hoog is daardie strafskop Saterdag deur die pale? Dan skat ons hom so teen een of ander merk aan die regoppaal. En met instrumente en formules bereken ons daardie plaaslike sportprestasie tot op die naaste sentimeter toe.
Meester (hy’t nogal daarvan gehou as ons hom “meester” noem) kon, heel af en toe, nogal skouspelagtig kwaad word. Een dag vergeet hy byvoorbeeld dat ons moet toets skryf, en ons s^e niks… Naby die einde van die dubbelperiode val dit hom by. Hy gluur ons aan, vol skielike besef. Pluk sy oorjas af dat die knope spat, frommel dit balklein op, smyt dit in die snippermandjie. “Nou gaan ek ook ewig onnosel buite sit en sonkyker speel!” (Daardie miniatuurdrakies van die Oos-Vrystaat waar hy vandaan gekom het.)En plak hom, tot ons klas se onverduurbare skande, in die vierkant neer terwyl die hele skool toekyk.
Dit het smeek gekos om tog maar daardie toets die volgende dag te mog skrywe.
Wiskunde is meer as nuttige werklikheid. Dis ook verwondering, droom. Dis deurdrenk van ons menslikheid.
So onthou ek dit. So onthou ek hom.
Bernard, dis ‘n mooi storie, maar dan is dit seker ‘n hiaat in my opvoeding dat ek hoegenaamd niks weet of verstaan van Wiskunde nie. Na std 6 [graad watsenaam vandag?] het ek Wiskunde vaarwel toegeroep. Maar nie skaak nie…vra maar vir Louis.
In std 6 was ons Wiskundeonderwyser uiters geirriteerd met my – ek kon in al die vakke goed presteer maar nie in sy vak nie. Op ‘n dag het ek soos dikwels as ek verveeld is, gesit en saggies ‘n deuntjie gefluit. Miskien het ek te hard begin fluit, want skielik het die meneer [met sy hangende rooi snor] woedende my aangespreek & gevra om dadelik die klas te verlaat en verder saam met die telefoonpale se drade te gaan fluit of kitaarspeel. Wat ek toe ook maar probeer doen het… buite die klaskamer iewers in die gange af. Aan die einde van die jaar het ek met ‘n katspoegie deurgeskraap en dus die Wiskunde gelos tot my allergrootste verligting. 🙂
Louis,
Baie dankie vir jou stimulerende verwysing na Cohen. Die verband / verhouding tussen poësie en wiskunde fassineer my al lank. ‘n Aanleiding hiertoe, jare gelede, was Van Wyk Louw se “Ars Poetica” (Tristia bl. 34). Die derde strofe begin soos volg:
Eintlik was ‘n fluit nodig,
wat, terwyl jy blaas: trompet word;
en ná trompet: ‘n stad;
…
Dit eindig dan met die reëls:
…wat uitblom in
bloed en vuurpyl
en afgly na die suiwer syfer
en die beginnende uitsypeling
en die begin.
Dit is daardie “suiwer syfer” wat my op loop geneem het! Jare later het dit aanleiding gegee tot ‘n artikel oor ‘n gedig van T.T. Cloete met die uitdagende titel “Tristetrahedronis” (Driepas 1989 bl.160). Dit het verskyn in “Scriptura International Journal of Bible, Religion and Theology in Southern Africa” 63 (1997) pp.491-507. Die genoemde gedig gebruik Dante se Goddelike Komedie as sleutel interteks. (Die genoemde gedig is een van ‘n reeks van 4) Dante se Goddelike Komedie is by uitnemendheid ‘n verkenningsveld vir die kreatiewe interaksie tussen poësie en toegepaste wiskunde. Die Boekwurms leeskring van Stellenbosch het ‘n werkswinkel gehou oor Die Goddelike Komedie waar Marida vd.Merwe o.a. hierdie soort interaksie aangedui het. Ek glo dit sal moontlik wees om albei genoemde voorbeelde aan te vra.
Ek is geen Wiskundige nie. Ek was bevoorreg om met die artikel (en my vrae!) begelei te word deur Gerhard Geldenhuys, afgetrede professor in Toegepaste Wiskunde wat ook ‘n poësieliefhebber is.
‘n Spoor wat die moeite werd is om te volg!!
Rensia Robinson.
Ai, Rensia! Wat ‘n plesier om (uiteindelik) ‘n kommentaar van jou op hierdie webblad te kry … Dankie daarvoor. Ek salueer jou.
Louis